수학/수학 논문 정리
2020. 11. 15.
Quaternion으로 $\mathbb{E}^3$ 공간에서 회전 예시
앞의 포스팅에서 Quaternion의 기본 이론을 살펴보았다.실제로는 어떻게 $\mathbb{E}^3$에서의 벡터를 어떻게 계산해 회전시키는지 확인해보고자 한다.계산식은 앞에서 본 것 처럼$$ \mathbf{q x q}^{-1}=\mathbf{q x \overline{q}} $$이고, $\mathbf{q}$는 $\mathbf{q} \overline{\mathbf{q}} = 1$을 만족하는 단위사원수이다. 그러므로$$\mathbf{q}= \cos \theta + \mathbf{u} \sin \theta$$ 라고 쓸 수 있었는데 $\mathbf{u}$는 회전축 ($\mathbf{u}=q_1 \mathbf{i}+q_2 \mathbf{j}+q_3 \mathbf{k}, \; q_1 ^2 +q_2 ^2+q_3 ^2..
