수학/고등학교 수학
2020. 11. 19.
미적분으로 이해하는 포물선 운동
최고점 높이: $h$ 도착 위치(날아간 거리): $s$ (그래프에서 $S_x$) 체공시간: $T$ 초기 속력: $v$ 쏘아올린 각도: $\theta$ 중력가속도: $g$ 위와 같은 포물선 운동에서 최고점 높이, 도착 위치와 체공시간, 초기속력, 쏘아올린 각도 간의 관계를 생각해보자. 포물선 운동하는 물체의 속도벡터는 아래와 같다. $$ (v \cos \theta, v \sin \theta - gt)$$ 그러므로 위치벡터는 $$ (v \cos {\theta} \times t, v \sin {\theta} \times t - \frac{1}{2}gt^2)$$ 체공 시간은 처음 위치 $t=0$를 제외하고 $y$좌표가 $0$인 지점의 시간이므로 $$T=\frac{2v \sin \theta}{g} $$ 도착 위치..
